Question

已知两条直线y₁=2x-4和y₂=5-x．
（1）在同一坐标系内作出它们的图象；
（2）求出它们的交点A坐标；
（3）求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）利用列表、描点、连线即可作出函数的图象；
（2）将两函数组成一个方程组后求得方程组的解即可求得交点的坐标；
（3）求得函数与x轴的交点坐标即可求得线段BC的长，A点的纵坐标即为三角形的高，据此可以求得三角形的面积．

解答：解：（1）图象
（2）

y=2x-4 y=5-x

解得

x=3 y=2

∴A（3，2）
（3）S=

1

2

×3×2=3
答：这两条直线与x轴围成的三角形的面积为3个平方单位

点评：本题考查了函数的图象的知识，解题的关键是将点的坐标转化为线段的长求三角形的面积．