Question

【题目】如图5， A=80 ，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则 BC0的度数是( )

A.40
B.30
C.20
D.10

Answer 1

【答案】D
【解析】解 ：
连接OA、OB,
∵∠A=80 ，
∴∠ABC+∠ACB=100 ，
∵O是AB，AC垂直平分线的交点，
∴OA=OB，OA=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，
∴∠OBA+∠OCA=80 ，
∴∠OBC+∠OCB=10080=20 ，
∵OB=OC，
∴∠BCO=∠CBO=10，
故应选 ：D。
连接OA、OB，根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°，根据线段的垂直平分线的性质得到OA=OB，OA=OC，根据等边对等角及等量代换得出∠OAB=∠OBA，∠OCA=∠OAC，OB=OC，根据等来那个代换及角的和差得出∠OBC+∠OCB=10080=20 ， 根据等腰三角形的性质计算即可．