Question

【题目】抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A.k＞﹣
B.k≥﹣ 且k≠0
C.k≥﹣
D.k＞﹣ 且k≠0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点， 即y=0时方程kx2﹣7x﹣7=0有实数根，
即△=b2﹣4ac≥0，即49+28k≥0，
解得k≥﹣ ，且k≠0．
故选B．
【考点精析】通过灵活运用抛物线与坐标轴的交点，掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．即可以解答此题．