题目内容

【题目】某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行舌尖上的沙县﹣﹣我最喜爱的沙县小吃调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图.

请根据所给信息解答以下问题:

(1)请补全条形统计图;

(2)在一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为四种小吃的序号A,B,C,D.随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球.请用列表或画树状图的方法,求出两次都摸到A的概率.

(3)近几年,沙县小吃产业发展良好,给沙县经济带来了发展.2011年底,小吃产业年营业额达50亿元,到了2013年底,小吃产业年营业额达60.5亿元.假设每年的小吃产业年营业额平均增长率不变,求这两年平均增长率是多少?(数据来源于网络)

【答案】(1)10(2)(3)这两年平均增长率是10%

【解析】

(1)根据总人数以及条形统计图求出喜欢花椒饼的人数,补全条形统计图即可;

(2)列表得出所有等可能的情况,找出符合条件的情况数,然后根据概率公式进行计算即可得;

(3)设小吃产业年营业额平均增长率为x,根据题意列出方程进行求解即可得.

1)喜欢花椒饼的人数为50﹣14﹣21﹣5=10(人),

补全条形统计图如下:

(2)列表如下:

A

B

C

D

A

(A,A)

(B,A)

(C,A)

(D,A)

B

(A,B)

(B,B)

(C,B)

(D,B)

C

(A,C)

(B,C)

(C,C)

(D,C)

D

(A,D)

(B,D)

(C,D)

(D,D)

所有等可能的情况有16种,其中恰好两次都摸到“A”的情况有1种,

P=

(3)设小吃产业年营业额平均增长率为x,由题意可得:

50×(1+x)2=60.5,

解得:x1=10%,x2=-2.1(不符题意,舍去),

答:这两年平均增长率是10%.

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