题目内容
【题目】关于x的一元二次方程x2+2019x+m=0与x2+mx+2019=0有且只有一个公共根，m的值为（ ）
A. 2019B. -2019C. 2020D. -2020
【答案】D
【解析】
把两个方程相减得到（2019-m）x-（2019-m）=0，由于x有唯一的值，则m-2019≠0，解得x=1，然后把x=1代入x2+2019x+m=0可求出m．
∵x2+2019x+m=0与x2+mx+2019=0有且只有一个公共根，
∴
由①－②得：（2019-m）x-（2019-m）=0
（2019-m）（x-1）=0
∵x有唯一的值，
∴m-2019≠0
∴x-1=0
解之：x=1
将x=1代入①得：1+2019+m=0
解之：m=-2020
故答案为：D.
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