Question

三角形两边长分别为2和4，第三边的长为二次方程x²-7x+10=0的一根，则这个三角形的周长为

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   8或11
4. D.
   11

Answer 1

D
分析：先解一元二次方程，然后根据三角形三边关系定理，将不合题意的解舍去．
解答：x²-7x+10=0，
得：x₁=2，x₂=5；
当x=2时，三角形三边长为2、4、2，2+2=4，构不成三角形，故x=2不合题意；
当x=5时，三角形三边长为2、4、5，4-2＜5＜4+2，能构成三角形；
所以这个三角形的周长为5+4+2=11．故选D．
点评：此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论．