题目内容

13、如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E,交AC于F,交AB于D,连接BF.若BC=6cm,BD=5cm,则△BCF的周长为(  )
分析:由题意推出AC=AB=2BD=10,BF=AF,因此△BCF的周长=BC+BF+FC=AF+CF+BC=AC+BC=16.
解答:解:∵AB=AC,AB的垂直平分线为DE,
∴AC=AB=2BD,BF=AF,
∵BD=5cm,
∴AC=AB=10,
∵△BCF的周长=BC+BF+FC,
∴△BCF的周长=AF+CF+BC=AC+BC,
∵BC=6cm,
∴∴△BCF的周长=16cm
故选择A.
点评:本题主要考察线段垂直平分线的性质,关键在于求出AC的长度.
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