题目内容

【题目】如图,已知OB的方向是南偏东60°,OA、OC分别平分NOBNOE

(1)请直接写出OA的方向是 ,OC的方向是

(2)求AOC的度数.

【答案】(1)OA的方向是北偏东60°;OC的方向是北偏东45°;(2)15°

【解析】

试题分析:(1)先计算出NOCNOA的度数,然后得到OC与OA的方向;

(2)由OB的方向是南偏东60°得到BOE=30°,则NOB=120°,根据OA平分NOB得到NOA=60°,再由OC分别平分NOE得到NOC=NOE=45°,然后利用AOC=NOANOC进行计算.

解:(1)OA的方向是北偏东60°;OC的方向是北偏东45°;

(2)OB的方向是南偏东60°,

∴∠BOE=30°

∴∠NOB=30°+90°=120°

OA平分NOB

∴∠NOA=NOB=60°

OC分别平分NOE

∴∠NOC=NOE=45°

∴∠AOC=NOANOC=60°﹣45°=15°.

故答案为北偏东60°;北偏东45°.

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