题目内容
【题目】如图,已知OB的方向是南偏东60°,OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE,
(1)请直接写出OA的方向是 ,OC的方向是 .
(2)求∠AOC的度数.
【答案】(1)OA的方向是北偏东60°;OC的方向是北偏东45°;(2)15°
【解析】
试题分析:(1)先计算出∠NOC与∠NOA的度数,然后得到OC与OA的方向;
(2)由OB的方向是南偏东60°得到∠BOE=30°,则∠NOB=120°,根据OA平分∠NOB得到∠NOA=60°,再由OC分别平分∠NOE得到∠NOC=∠NOE=45°,然后利用∠AOC=∠NOA﹣∠NOC进行计算.
解:(1)OA的方向是北偏东60°;OC的方向是北偏东45°;
(2)∵OB的方向是南偏东60°,
∴∠BOE=30°,
∴∠NOB=30°+90°=120°,
∵OA平分∠NOB,
∴∠NOA=∠NOB=60°,
∵OC分别平分∠NOE,
∴∠NOC=∠NOE=45°,
∴∠AOC=∠NOA﹣∠NOC=60°﹣45°=15°.
故答案为北偏东60°;北偏东45°.
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