题目内容
如图,已知O是四边形ABCD内一点,OA=OB=OC,∠ABC=∠ADC=65°,则∠DAO+∠DCO的度数是
- A.130°
- B.230°
- C.262.5°
- D.165°
D
分析:根据OA=OB=OC,可以得到△AOB与△OBC都是等腰三角形,而∠ABC是两个等腰三角形的底角的和,即可得到∠BAO与∠BCO的和,在四边形AOCD中,根据四边形的内角和定理即可求解.
解答:
解:四边形ABCD中,∵∠ABC+∠BCD+∠ADC+∠BAD=360°,
∴∠BAD+∠BCD=360-65-65=230°.
∵OA=OB=OC,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠4=∠2+∠3=∠ABC=65°,
∴∠DAO+∠DCO=230-65=165°.
故选D.
点评:本题是等腰三角形的性质与四边形的内角和定理的综合应用.
分析:根据OA=OB=OC,可以得到△AOB与△OBC都是等腰三角形,而∠ABC是两个等腰三角形的底角的和,即可得到∠BAO与∠BCO的和,在四边形AOCD中,根据四边形的内角和定理即可求解.
解答:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201304/51d684d7a8172.png)
∴∠BAD+∠BCD=360-65-65=230°.
∵OA=OB=OC,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠4=∠2+∠3=∠ABC=65°,
∴∠DAO+∠DCO=230-65=165°.
故选D.
点评:本题是等腰三角形的性质与四边形的内角和定理的综合应用.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目