题目内容
瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上（如图），从顶点系一重物．如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，则瓦工师傅就判断此房梁是水平的．这种方法是否合理？请阐述你的理由．
解：合理．
因为系重物的线过底边的中点，则根据等腰三角形三线合一的性质得，此线也为底边上的高，由于垂线是垂直的，所以底边即房梁就是水平的．
分析：合理，因为等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，所以如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，则房梁就与竖直的线垂直，因而可以判断此房梁是水平的．
点评：此题主要考查学生对等腰三角形的三线合一性质的理解及运用能力．
因为系重物的线过底边的中点，则根据等腰三角形三线合一的性质得，此线也为底边上的高，由于垂线是垂直的，所以底边即房梁就是水平的．
分析：合理，因为等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，所以如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，则房梁就与竖直的线垂直，因而可以判断此房梁是水平的．
点评：此题主要考查学生对等腰三角形的三线合一性质的理解及运用能力．
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