题目内容
心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：min)之间满足函数关系：y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)，并且y的值越大，表示接受能力越强．
(1)当x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
(2)第10分钟时，学生的接受能力是多少？
(3)第几分钟时，学生的接受能力最强？
答案：
解析：
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解：(1)y＝－0.1(x2－26x)＋43 ＝－0.1(x－13)2＋59.9． 其图象开口向下，对称轴是直线x＝13． 故当0≤x≤13时，学生的接受能力逐步增强；13＜x≤30时，学生的接受能力逐步降低． (2)当x＝10时，y＝－0.1×100＋2.6×10＋43＝－10＋26＋43＝59．即第10分钟时，学生的接受能力是59． (3)当x＝13时，y有最大值．故第13分钟时，学生的接受能力最强． |
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