题目内容

【题目】如图,在ABC中,∠C=90°AD平分∠CABBD=4cmCD=2cm

1)求D点到直线AB的距离.

2)求AC.

【答案】12cm;(22.

【解析】

1)作DEAB,由角平分线的性质知CD=DE=2,故为D点到直线AB的距离;

2)∵BD=4DE=2,∠BED=90°,故∠B=30°

再根据BC=6AB=2AC与勾股定理即可求出AC的长.

1)作DEAB

AD平分∠CABDEABCDAC

CD=DE=2,故为D点到直线AB的距离;

2)∵BD=4DE=2,∠BED=90°

∴∠B=30°

AB=2AC

AC=x,AB=2x

AB2=AC2+BC2

(2x)2=x2+62

解得x=2.

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