Question

如图，在数轴上有两点A、B，点A在点B的左边，O是原点，M是OA的中点，N是OB的中点．
（1）如图，若点A表示的数是﹣4，线段AB=10，求出此时线段MN的长度．

（2）若点A表示的数是 4，线段AB=10，请在下图中画出B、M、N的位置，并求出线段MN此时的长度

（3）若点A表示的数是 a，线段AB的长度为b时，根据你的发现，直接写出线段MN的长度

Answer 1

解：（1）
∵A所表示的数是﹣4，
∴AO=4，
∴BO=AB﹣AO=10﹣4=6，
∵M为AO中点，
∴MO=AO=×4=2，
∵N为BO中点
∴NO=BO=×6=3，
∴MN=MO+NO=2+3=5；
（2）
∵A所表示的数是4，
∴AO=4，
∴BO=AB+AO=10+4=14，
∴M为AO中点，
∴MO=AO=×4=2，
∵N为BO中点，
∴NO=BO=×14=7，
∴MN=NO﹣MO=7﹣2=5；
（3）MN=b．