题目内容
已知二次函数y=ax2+2x+c（a≠0）有最大值，且ac=4，则二次函数的顶点在（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 | C、第三象限 | D、第四象限 |
分析：已知二次函数y=ax2+2x+c（a≠0）有最大值，即抛物线的开口向下，因而a＜0．求抛物线的顶点坐标利用公式法：y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-
，
），对称轴是x=-
；代入就可以求出顶点坐标，从而确定顶点所在象限．
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
| b |
| 2a |
解答：解：顶点横坐标x=-
=-
=-
，纵坐标y=
=
=
=
；
∵二次函数有最大值，即抛物线的开口向下，a＜0，
∴-
＞0，
＜0，即：横坐标x＞0，纵坐标y＜0，顶点在第四象限．
故选D．
| b |
| 2a |
| 2 |
| 2a |
| 1 |
| a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
| 16-4 |
| 4a |
| 12 |
| 4a |
| 3 |
| a |
∵二次函数有最大值，即抛物线的开口向下，a＜0，
∴-
| 1 |
| a |
| 3 |
| a |
故选D．
点评：考查求抛物线的顶点坐标、对称轴及最值的方法：
练习册系列答案
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| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |