题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，量得BF=8cm．
求：（1）AD的长；
（2）DE的长．
求：（1）AD的长；
（2）DE的长．
（1）由折叠知，AD=AF，
∵∠B=90°，
∴△ABF是直角三角形，
∴AF2=AB2+BF2=62+82=100，即可得出AF=10cm．
∴AD=AF=10cm．
（2）由（1），BC=AD=10cm，
又DC=AB=6cm，BF=8cm，
∴FC=BC-BF=2cm，
设DE=xcm，
则EC=（6-x）cm，EF=DE=xcm，
在RT△ECF中，EC2+FC2=EF2，
即（6-x）2+22=x2，
解得：x=
，
∴DE=
cm．
∵∠B=90°，
∴△ABF是直角三角形，
∴AF2=AB2+BF2=62+82=100，即可得出AF=10cm．
∴AD=AF=10cm．
（2）由（1），BC=AD=10cm，
又DC=AB=6cm，BF=8cm，
∴FC=BC-BF=2cm，
设DE=xcm，
则EC=（6-x）cm，EF=DE=xcm，
在RT△ECF中，EC2+FC2=EF2，
即（6-x）2+22=x2，
解得：x=
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∴DE=
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