题目内容

如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直平分OA,垂足为点M,连接并延长CO交⊙O于点E,分别连接DE,BE,DB,其中∠EDB=30°,∠CDE的平分线DN交CE于点G,交⊙O于点N,延长CE至点F,使FG=FD.

(1)求证:DF是⊙O的切线;

(2)若⊙O半径r为8,求线段DB,BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积.

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