题目内容

(1998•湖州)为了搞好水利建设,某村计划修建一条长800米,横断面是等腰梯形的水渠.
(1)设计横断面面积为1.6米2,渠深1米,水渠的上口宽比渠底宽多0.8米,求水渠上口宽和渠底宽;
(2)某施工队承建这项工程,计划在规定的时间内完成,工作4天后,改善了设备,提高了工效,每天比原计划多挖水渠10米,结果比规定时间提前2天完成任务,求计划完成这项工程需要的天数.
【答案】分析:(1)本题可先设出下口宽,然后表示出上口宽,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,来列方程求解
(2)本题直接设天数计算比较复杂,可先间接设原计划的工作效率,根据提高效率后用的时间=计划用的总时间-2天-4天,来列方程求解.
解答:解:(1)设下口为x,上口宽则为x+0.8,
则有=1.6÷1,
解得x=1.2,经检验,x=1.2是原方程的解.
∴x+0.8=2
答:下口宽1.2米,上口宽2米.
(2)设计划每天挖x米,那么提高效率后每天挖x+10米.由题意,得:
-2-4=
解得:x=50,x=-80(不合题意舍去)
经检验x=50是原方程的解.
那么计划用的时间是800÷50=16天.
答:计划完成这项工程需要的天数为16天.
点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
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