题目内容
阅读下列材料.当抛物线的关系式中含有字母系数时,随着系数中的字母取值不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化.
例如,由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1①,有y=(x-m)2+2m-1②,
∴抛物线的顶点坐标为(m,2m-1),即
当m的值变化时,x,y的值也随之变化,因而y值也随着x值的变化而变化,将③代入④,得y=2x-1⑤.
可见,不论m取何实数,抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x满足关系式y=2x-1.解答下列问题:
(1)上述过程中,由①到②所用的数学方法是________,其中运用了________公式,由③,④到⑤所用的数学方法是________;
(2)根据阅读材料提供的方法,确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1的顶点纵坐标y与横坐标x之间的关系式.
已知:反比例函数y=的图象与直线y=x+1都过点(-3,n).(1)求n,k;(2)若抛物线y=x2-2mx+2m+m2的顶点在反比例函数y=的图象上,求这条抛物线的顶点坐标.
(1)若抛物线y=2(m+1)x2+4mx+2m-1(m≠-1)与x轴有两个交点,这两个交点能否关于原点对称?若能,求出相应的抛物线的解析式;若不能,请说明理由.
(2)判断(1)中所给的抛物线的顶点能否在抛物线y=x2上,说明你的理由.
阅读理解题.
阅读材料:当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着系数中的字母取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化.
例如:由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1, ①
有y=(x-m)2+2m-1. ②
∴抛物线的顶点坐标为(m,2m-1),
即
当m的值变化时,x、y的值也随之变化,因而y值也随x值的变化而变化.
将③代入④,得y=2x-1. ⑤
可见,不论m取任何实数,抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式:y=2x-1.
解答问题:
(1)在上述过程中,由①到②所用的数学方法是________,其中运用了________公式;
由③、④得到⑤所用的数学方法是________.
(2)根据阅读材料提供的方法,确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y横坐标x之间的关系式.
已知点A(m,0)是抛物线y=x2-2x-1与x轴的一个交点,则代数式m2-2m+2007的值是________.