题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0．求证：对任意实数m，方程总有2个不相等的实数根．
【答案】见解析
【解析】
把方程整理成一般形式，计算其判别式即可证得结论.
证明：
∵（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0，
∴x2﹣7x+12﹣m2=0，
∴△=（﹣7）2﹣4（12﹣m2）=1+4m2，
∵m2≥0， ∴△＞0，
∴对任意实数m，方程总有2个不相等的实数根；
练习册系列答案
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【题目】已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0．求证：对任意实数m，方程总有2个不相等的实数根．
【答案】见解析
【解析】
把方程整理成一般形式，计算其判别式即可证得结论.
证明：
∵（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0，
∴x2﹣7x+12﹣m2=0，
∴△=（﹣7）2﹣4（12﹣m2）=1+4m2，
∵m2≥0， ∴△＞0，
∴对任意实数m，方程总有2个不相等的实数根；