题目内容

在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“△”如下：当a＜b时，a△b=
b-a
；当a≥b时，a△b=a．则当x=2时，（1△x）-（3△x）的值为
-2
-2
．
分析：由x=2，得到3＞x＞1，利用题中的新定义将所求式子变形，计算即可得到结果．
解答：解：∵1＜x＜3，
∴当x=2时，1△2=
2-1
=1，3△2=3，
则（1△x）-（3△x）=1-3=-2．
故答案为：-2．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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16、在实数的原有运算法则中，我们补充定义“新运算”如下：当a≥b时，a⊕b=a，当a＜b时，则a⊕b=b2．当-2≤x≤2时，（1⊕x）⊕x-（2⊕x）的最大值为
2
．
在实数的原有运算法则中，我们补充定义关于正实数的新运算“⊕”如下：当a≥b＞0时，a⊕b=b2；当0＜a＜b时，a⊕b=
a
，根据这个规则，方程（3⊕4）x+（3⊕2）=0的解为
 
．
（2012•武侯区一模）在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“?”如下：当m≥n时，m?n=n2；当m＜n时，m?n=m，则x=2时，[（1?x）•x2-（3?x）]2013的值为
0
0
（“•”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号）．
在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“※”，运算法则如下：当a≥b时，a※b=
a-b
；当a＜b时，a※b=a．根据法则计算，当x=2时，（1※x）-（3※x）的值为
0
0
．
求出下列x的值：
（1）4x2-81=0；               
（2）64（x+1）3=27；
（3）在实数的原有运算法则中，我们补充定义关于正实数的新运算“⊕”如下：
当a≥b＞0时，a⊕b=b2；当0＜a＜b时，a⊕b=
a
．
根据这个规则，求方程（3⊕2）x+（4⊕5）=0的解．

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