题目内容
（1）如图所示折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=12cm，BC=13cm，求EC的长．（2）已知|2011-x|+
| x-2012 |
分析：（1）根据图形翻折变换的性质可知AD=AF=13，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理可求出BF的长，进而可求出CF的长，设CE的长是x，在Rt△CEF中利用勾股定理即可求出CE的长；
（2）先根据x-2012≥0可去掉绝对值符号，再把等式两边平方即可得出答案．
（2）先根据x-2012≥0可去掉绝对值符号，再把等式两边平方即可得出答案．
解答：解：（1）∵△AFE是△ADE沿AE翻折而成，
∴AD=AF=13，DE=EF，
在Rt△ABF中，设
BF=
=
=5，
∴CF=BC-BF=13-5=8，
设CE=x，则EF=12-x，
在Rt△CEF，EF2=CE2+CF2，即（12-x）2=x2+82，
解得x=
．
故答案为：
cm；
（2）∵
≥0，
∴x≥2012，
∴原式可化为：x-2011+
=x+1，
即
=2012，
两边平方得，x-2012=20122，
移项得，x-20122=2012．
故答案为：2012．
∴AD=AF=13，DE=EF，
在Rt△ABF中，设
BF=
| AF2-AB2 |
| 132-122 |
∴CF=BC-BF=13-5=8，
设CE=x，则EF=12-x，
在Rt△CEF，EF2=CE2+CF2，即（12-x）2=x2+82，
解得x=
| 10 |
| 3 |
故答案为：
| 10 |
| 3 |
（2）∵
| x-2012 |
∴x≥2012，
∴原式可化为：x-2011+
| x-2012 |
即
| x-2012 |
两边平方得，x-2012=20122，
移项得，x-20122=2012．
故答案为：2012．
点评：本题考查的是图形翻折的性质、勾股定理及二次根式有意义的条件，熟知以上知识是解答此题的关键．
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| ||
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