题目内容
【题目】如图，已知：∠BCF=∠B+∠F.求证：AB//EF .
证明：经过点C作CD//AB
∴∠BCD=∠B.（ ）
∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）
∴∠ （ ）=∠F.（ ）
∴CD//EF.（ ）
∴AB//EF（ ）
【答案】证明见解析.
【解析】试题分析：根据平行线的性质填第一个空；根据等式的性质填第二个空；根据平行线的判定填第三个空；根据平行公理的推论填第三个空即可．
试题解析：证明：经过点C作CD∥AB，
∴∠BCD=∠B(两直线平行,内错角相等)；
∵∠BCF=∠B+∠F,(已知)，∠BCF=∠BCD+∠DCF，
∴∠DCF=∠F(等式的性质)，
∴CD∥EF(内错角相等，两直线平行，
∴AB∥EF(平行于同一直线的两直线平行).
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