Question

Rt△ABC在中，∠ACB=90°，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，垂足为D．已知AC=3，AD=2，则tanB的值是（　　）

• A、

  5

  3

• B、

  2 5

  5

• C、

  2

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：根据题中条件可知∠B=∠DCA，所以把做题方向转化到△ADC中，而在△ADC中，根据勾股定理可求得CD，从而用正切即可解答．

解答：解：∵∠B+∠BCD=90°，∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴tanB=tanACD=

AD

CD

．
∵AC=3，AD=2，
∴CD=

5

∴tanB=

2

5

=

2 5

5

．
故选B．

点评：此题主要考查了解直角三角形的能力．关键是找出∠B=∠ACD，会利用三角函数的定义求值．