题目内容
(2013•徐州)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P.若CD=8,OP=3,则⊙O的半径为( )
分析:连接OC,先根据垂径定理求出PC的长,再根据勾股定理即可得出OC的长.
解答:解:连接OC,
∵CD⊥AB,CD=8,
∴PC=
CD=
×8=4,
在Rt△OCP中,
∵PC=4,OP=3,
∴OC=
=
=5.
故选C.
∵CD⊥AB,CD=8,
∴PC=
1 |
2 |
1 |
2 |
在Rt△OCP中,
∵PC=4,OP=3,
∴OC=
PC2+OP2 |
42+32 |
故选C.
点评:本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.
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