Question

（2012•呼和浩特）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：

1.5(20x+10y)= 1.2(110x+120y)=

乙：

1.5(20× x 8000 +10× y 1000 )= 1.2(110× x 8000 +120× y 1000 )=

根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．
甲：x表示

产品的重量

，y表示

原料的重量

乙：x表示

产品销售额

，y表示

原料费

（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．

Answer 1

分析：（1）仔细分析题意根据题目中的两个方程表示出x，y的值并补全方程组即可；
（2）将x的值代入方程组即可得到结论．

解答：解：（1）甲：x表示产品的重量，y表示原料的重量，
乙：x表示产品销售额，y表示原料费，
甲方程组右边方框内的数分别为：15000，97200，乙同甲；
则

1.5(20x+10y)=15000 1.2(110x+120y)=97200

，

1.5(20× x 8000 +10× y 1000 )=15000 1.2(110× x 8000 +120× y 1000 )=97200

．

（2）将x=300代入原方程组解得y=400
∴产品销售额为300×8000=2400000元
原料费为400×1000=400000元
∴运费为15000+97200=112200元，
∴2400000-（400000+112200）=1887800（元）
答：这批产品的销售额比原料费和运费的和多1887800元．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是从题目中找到等量关系并写出表示出x、y所表示的实际意义．