Question

下列命题中真命题是（　　）

• A、两个等腰三角形一定全等
• B、正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
• C、菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形
• D、两直线平行，同旁内角相等

Answer 1

分析：根据真命题和假命题的概念对四个选项逐一分析，即可解答．
A、根据等腰三角形的性质和三角形全等判定来判断，举出一个反例即可证明其为假命题；
B、根据内角和外角是互余关系，将内角的变化转化为外角的变化来解答；
C、根据菱形的定义和性质进行判断；
D、根据平行线的性质进行判断．

解答：解：A、假命题，因为如图所示：AD=AE，AB=AC，但△ADE与△ABC不全等；
B、假命题，因为任何多边形的外角和均为360°，则其每个外角为α=

360°

n

，可见，当n增大时，α减小；
C、真命题，因为菱形的对角线是其对称轴，两条对角线的交点是对称中心；
D、假命题，因为两直线平行，同旁内角互补．
故选C．

点评：本题考查的是全等三角形的判定定理、多边形的内角和定理、菱形的性质及平行线的性质，涉及面较广，但较为简单．