题目内容
【题目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（ ）
A.0
B.1
C.﹣1
D.2
【答案】B
【解析】解：依题意，得c=﹣a﹣b，
原方程化为ax2+bx﹣a﹣b=0，
即a（x+1）（x﹣1）+b（x﹣1）=0，
∴（x﹣1）（ax+a+b）=0，
∴x=1为原方程的一个根，
所以答案是：B．
练习册系列答案
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【题目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（ ）
A.0
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D.2
【答案】B
【解析】解：依题意，得c=﹣a﹣b，
原方程化为ax2+bx﹣a﹣b=0，
即a（x+1）（x﹣1）+b（x﹣1）=0，
∴（x﹣1）（ax+a+b）=0，
∴x=1为原方程的一个根，
所以答案是：B．
