题目内容
【题目】用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A、B、E三点的截面示意图，求这种铁球的直径．
【答案】解：连接OA、OE，设OE与AB交于点P，如图
∵AC=BD，AC⊥CD，BD⊥CD
∴四边形ACDB是矩形
∵CD=16cm，PE=4cm
∴PA=8cm，BP=8cm，
在Rt△OAP中，由勾股定理得OA2=PA2+OP2
即OA2=82+（OA﹣4）2
解得：OA=10．
答：这种铁球的直径为20cm．
【解析】根据题意得到四边形ACDB是矩形，再根据垂径定理和勾股定理求出OA的长.
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