题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
【答案】A
【解析】试题解析：如图，
①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．故①正确；②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°．
又∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠1=∠2=
∠CAB=30°，
∴∠3=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．
故②正确；
③∵∠1=∠B=30°，
∴AD=BD，
∴点D在AB的中垂线上．
故③正确.
练习册系列答案
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【题目】某农经公司以40元/千克的价格收购一批农产品进行销售，经过市场调查，发现该产品日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间满足一次函数关系，部分数据如表：
销售价格x（元/千克） | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
日销售量p （千克） | 120 | 100 | 80 | 60 | 40 |
（1）求p与x之间的函数表达式；
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大?
（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出m元（m>0）的相关费用，当
时，农经公司的日获利的最大值为1682元，求m的值．（日获利日销售利润日支出费用）
