题目内容
已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，求x-y．
【答案】分析：把x+y=7两边平方得到（x+y）2=49，即x2+y2+2xy=49，可求出2xy=24，再根据完全平方公式得到（x-y）2=x2+y2-2xy，然后把x2+y2=25，2xy=24代入计算，开方后即可得到x-y．
解答：解：∵x+y=7，
∴（x+y）2=49，即x2+y2+2xy=49，
而x2+y2=25，
∴2xy=49-25=24，
∴（x-y）2=x2+y2-2xy=25-24=1，
∴x-y=±1，
∵x＞y，
∴x-y=1．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．
解答：解：∵x+y=7，
∴（x+y）2=49，即x2+y2+2xy=49，
而x2+y2=25，
∴2xy=49-25=24，
∴（x-y）2=x2+y2-2xy=25-24=1，
∴x-y=±1，
∵x＞y，
∴x-y=1．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．
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