Question

（2011•和平区模拟）如图，在半径为50的⊙O中，弦AB的长为50，
（1）求∠AOB的度数；
（2）求点O到AB的距离．

Answer 1

分析：（1）判断出三角形OAB是等边三角形即可得出∠AOB的度数；
（2）过点O作OC⊥AB于点C，根据等边三角形的性质及勾股定理的知识，可求出OC．

解答：解：（1）∵OA=OB=50，AB=50，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°；

（2）过点O作OC⊥AB于点C，
则AC=BC=

1

2

AB=25，
在Rt△OAC中，OC=

OA2-AC2

=25

3

．
即点O到AB的距离为25

3

．

点评：本题考查了垂径定理、勾股定理及等边三角形的判定与性质，综合考察的知识点较多，难度一般，注意各知识点的掌握．