题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0）…直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点A1，A2，A3，…An，函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点B1，B2，B3，…Bn．如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形An-1AnBnBn-1的面积记作Sn，那么S2011= ．
试题分析：根据题意，An-1Bn-1=2（n-1）-（n-1）=2n-2-n+1=n-1，
AnBn=2n-n=n，
∵直线ln-1⊥x轴于点（n-1，0），直线ln⊥x轴于点（n，0），
∴An-1Bn-1∥AnBn，且ln-1与ln间的距离为1，
∴四边形An-1AnBn Bn-1是梯形，
Sn=
（n-1+n）×1=（2n-1），当n=2011时，S2011=
（2×2011-1）=．点评：读懂题意，根据直线解析式求出An-1Bn-1，AnBn的值是解题的关键，要注意脚码的对应关系，这也是本题最容易出错的地方．
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