Question

【题目】如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①S1= ，S2= ，S3= ，∵ ，∴ ，∴S1+S2=S3．

②S1= ，S2= ，S3= ，∵ ，∴ ，∴S1+S2=S3．

③S1= ，S2= ，S3= ，∵ ，∴ ，∴S1+S2=S3．

④S1= ，S2= ，S3= ，∵ ，∴S1+S2=S3．

综上，可得：面积关系满足S1+S2=S3图形有4个．

故选D．

【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能正确解答此题．