题目内容
某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分进行统计.
请你根据不完整的表格,回答下列问题:
(1)补全频率分布直方图;
(2)若将得分转化为等级,规定50≤x<60评为“D”,60≤x<70评为“C”,70≤x<90评为“B”,90≤x<100评为“A”.这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”?如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大?请说明理由.
成绩x(分) | 频数 | 频率 |
50≤x<60 | 10 | |
60≤x<70 | 16 | 0.08 |
70≤x<80 | | 0.02 |
80≤x<90 | 62 | |
90≤x<100 | 72 | 0.36 |
(1)补全频率分布直方图;
(2)若将得分转化为等级,规定50≤x<60评为“D”,60≤x<70评为“C”,70≤x<90评为“B”,90≤x<100评为“A”.这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”?如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级,则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大?请说明理由.
解:(1)70≤x<80分数段的频数为200﹣(10+16+62+72)=10(人),补全条形统计图,如图所示:
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(2)由表格可知:评为“D”的频率是,
∴估计全区八年级参加竞赛的学生约有3000×0.05=150(人)被评为“D”。
∵P(A)=0.36;P(B)=62÷200+0.02=0.51;P(C)=0.08;P(D)=0.05,
∴P(B)>P(A)>P(C)>P(D)。
∴随机调查一名参数学生的成绩等级“B”的可能性较大。
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(2)由表格可知:评为“D”的频率是,
∴估计全区八年级参加竞赛的学生约有3000×0.05=150(人)被评为“D”。
∵P(A)=0.36;P(B)=62÷200+0.02=0.51;P(C)=0.08;P(D)=0.05,
∴P(B)>P(A)>P(C)>P(D)。
∴随机调查一名参数学生的成绩等级“B”的可能性较大。
试题分析:(1)根据频率和总量的关系,求出70≤x<80分数段的频数,补全频率分布直方图即可。
(2)找出样本中评为“D”的百分比,估计出总体中“D”的人数即可;求出等级为A、B、C、D的概率,表示大小,即可作出判断。
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