题目内容
Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=______．
如图，在线段AB取一点B′，使DB=DB′，在线段AC取一点B″，使DB=DB″，
∴①旋转角m=∠BDB′=180-∠DB′B-∠B=180°-2∠B=80°，
②在Rt△B″CD中，
∵DB″=DB=2CD，
∴∠CDB″=60°，
旋转角∠BDB″=180°-∠CDB″=120°．
故答案为：80°或120°．
∴①旋转角m=∠BDB′=180-∠DB′B-∠B=180°-2∠B=80°，
②在Rt△B″CD中，
∵DB″=DB=2CD，
∴∠CDB″=60°，
旋转角∠BDB″=180°-∠CDB″=120°．
故答案为：80°或120°．
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