题目内容
如图，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=（ ）分析：根据三角形内角和定理即可求得∠IBC+∠ICB的度数，然后根据内心的定义即可求得∠IBC+∠ICB，然后根据三角形内角和定理即可求解．
解答：解：∵∠A=45°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-45°=135°．
∵点I是△ABC的内心，
∴∠IBC=
∠ABC，∠ICB=
∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=
（∠ABC+∠ACB）=67.5°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=112.5°．
故答案是：112.5°．
∴∠ABC+∠ACB=180°-45°=135°．
∵点I是△ABC的内心，
∴∠IBC=
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∴∠IBC+∠ICB=
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∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=112.5°．
故答案是：112.5°．
点评：此题主要考查了三角形的内心的计算，正确理解∠IBC+∠ICB=
（∠ABC+∠ACB）是关键．
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练习册系列答案
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