Question

若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1350°，则n等于

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

D
分析：根据n边形的内角和定理可知：n边形内角和为（n-2）×180．设这个外角度数为x度，利用方程即可求出答案．
解答：设这个外角度数为x°，根据题意，得
（n-2）×180+x=1350，
180n-360+x=1350，
x=1350+360-180n，即x=1710-180n，
由于0＜x＜180，即0＜1710-180n＜180，
可变为：
解得8.5＜n＜9.5，
所以n=9．
故选D．
点评：主要考查了多边形的内角和定理．
n边形的内角和为：180°•（n-2）．