Question

若x、y满足x+3y+|3x-y|=19，2x+y=6，则x=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：先根据绝对值的性质分3x-y≥0，3x-y＜0两种情况得到两组方程组，再分别求出x、y的值解答．

解答：解：当3x-y≥0时，原方程可化为x+3y+3x-y=19，
由题意得

4x+2y=19 2x+y=6

，
显然此方程组无解；
当3x-y＜0时，原方程可化为x+3y-3x+y=19，
由题意得

4y-2x=19 2x+y=6

，
解得

x= 1 2 y=5

．
故答案为：

1

2

，5．

点评：本题考查的是解二元一次方程组，解答此类题目时要根据绝对值的性质先把方程中的绝对值符号去掉，再求解．