题目内容

若x,y满足
2x+y=6
x-3y=1
,求7y(x-3y)2-2(3y-x)3的值.
分析:应把所给式子进行因式分解,整理为与所给等式相关的式子,代入求值即可.
解答:解:7y(x-3y)2-2(3y-x)3
=7y(x-3y)2+2(x-3y)3
=(x-3y)2[7y+2(x-3y)],
=(x-3y)2(2x+y),
2x+y=6
x-3y=1
时,原式=12×6=6.
点评:本题既考查了对因式分解方法的掌握,又考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.
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