题目内容

如图,平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,其中点A,B,C的坐标分别为(-3,-1),(-3,-3),(-3+,-2).现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形,得△A1B1C1,再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形,得△A2B2C2.

(1)直接写出点C1,C2的坐标.

(2)能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置?若能,请直接写出所旋转的度数;若不能,请说明理由.

(3)设当△ABC的位置发生变化时,△A2B2C2,△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不变.

①当△ABC向上平移多少个单位长度时,△A1B1C1与△A2B2C2完全重合?并直接写出此时点C的坐标;

②将△ABC绕点A顺时针旋转α°(0≤α≤180),使△A1B1C1与△A2B2C2完全重合,此时α的值为多少?点C的坐标又是什么?

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