题目内容
已知△ABC中，∠B=∠C，△ABC周长是20，其中一边长是4，求另外两边长．
考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系
专题：
分析：根据等角对等边可得AB=AC，然后分4cm是AB和BC的长两种情况讨论求解．
解答：解：∵∠B=∠C，
∴AB=AC，
①若AB=4，则AC=4，BC=20-4-4=12，
此时三角形的三边分别为4、4、12，
∵4+4=8＜12，
∴不能组成三角形，
②若BC=4，
则AB=AC=
（20-4）=8，
此时三角形的三边分别为8、8、4，
能组成三角形，
综上所述，另外两边的长分别为8，8．
∴AB=AC，
①若AB=4，则AC=4，BC=20-4-4=12，
此时三角形的三边分别为4、4、12，
∵4+4=8＜12，
∴不能组成三角形，
②若BC=4，
则AB=AC=
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此时三角形的三边分别为8、8、4，
能组成三角形，
综上所述，另外两边的长分别为8，8．
点评：本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判断是否能组成三角形．
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