Question

（2010•小店区）（1）计算：

9

+（-

1

2

）^-1-

2

sin45°+（

3

-2）⁰
（2）先化简，再求值：（

3x

x-1

-

x

x+1

）•

x2-1

2x

，其中x=-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用平方根的定义化简，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3-2-

2

×

2

2

+1=3-2-1+1=1；
（2）原式=

3x(x+1)-x(x-1)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

2x

=

2x(x+2)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

2x

=x+2，
当x=-3时，原式=-3+2=-1．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．