题目内容

若-1＜x＜2，则
(x-2)2
-3
(x+1)2
=
 
．
考点：二次根式的性质与化简
专题：计算题
分析：先根据二次根式的性质得到
(x-2)2
-3
(x+1)2
=|x-2|-3|x+1|，然后去绝对值后合并即可．
解答：解：∵-1＜x＜2，
∴
(x-2)2
-3
(x+1)2
=|x-2|-3|x+1|
=-（x-2）-3（x+1）
=-x+2-3x-3
=-4x-1．
故答案为-4x-1．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简：
a2
=|a|．
练习册系列答案
相关题目
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与双曲线y=
k
x
相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点A在第二象限内，且点A到两坐标轴的距离相等，点B的坐标为（1，-4）．
（1）求A的坐标及抛物线的解析式；
（2）若点E为A、B两点间的抛物线上的一点，试求△ABE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
（3）过点B作直线BC∥x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点．在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABC的面积？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
老师在讲“实数”时画了一个图（如图），即“以数轴的单位长得线段为边作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”

（1）A点表示的数是多少？在数轴A点与表示-1.42的点有什么位置关系．
（2）你认为老师作这样的图是为了说明什么？
（3）请类比上面的作法在数轴上画出表示-
13
的点B．（请保留作图痕迹）
若|-a|=|-5|，则a=
 
；若|x+1|=3，则x=
 
．
平方等于64的数是
 
．
阅读下面的解答过程，并按要求填空．
已知
(2x-y)2
=3，
3(x-2y)3
=-3，求
x+2y
x-y
的值．
解：根据算术平方根的定义，由
(2x-y)2
=3，得（（2x-y）2=9，所以2x-y=3
（第一步），根据立方根的定义，由
3(x-2y)3
=-3，得x-2y=-3
（第二步）由①②组成方程组，得 {
2x-y=3
x-2y=-3
，解得 {
x=3
y=3
，
（第三步）把x，y的值代入分式中，得
x+2y
x-y
=9．（第四步）
上述解答有两处错误：一处是
 
步，忽略
 
；另一处是
 
步，忽略
 
．
此题正确的答案是
x+2y
x-y
=
 
．
估算比较大小：
7
-1
2
 
 1．（填“＜“或“＞“或“=“）
（1）某毕业班同学互送毕业贺卡，全班共互赠了182张，全班有x名同学，则可列方程
 
，解得全班有
 
名同学．
（2）请列方程并说明为什么：用10米长的篱笆能可以围成面积为8平方米的矩形吗？
如图，平面直角坐标系中，⊙P经过平面直角坐标系的原点O，且分别交x轴、y轴于A、B两点．C为弧ACB的中点，A（6，0）、AC=5
2
，则点B的坐标是（　　）
A、（0，7）
B、（0，6
2
）
C、（0，8）
D、（0，6）

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