题目内容
【题目】观察下列等式：
（1）第1个等式：a1=
； 第2个等式：a2=
；
第3个等式：a3=
； 第4个等式：a4=
；
…
用含有n的代数式表示第n个等式：an=___________=___________（n为正整数）；
（2）按一定规律排列的一列数依次为
，1， 
， 
， 
， 
，…，按此规律，这列数中的第100个数是_______________．
【答案】 
(
-
) （2）
【解析】试题分析:(1)观察可得等式的变化规律:分子不变为1,分母是两个连续奇数的乘积,它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1,
(2)通过观察可发现:相邻的两个分数,后一项的的分子与前一项的分子的差是3,后一项的分母与前一项的分母的差是2,所以第n个数为
,然后把100代入即可求解.
试题解析:(1) 
,
(2) 通过观察可发现可得第n个数为
,
所以当n=100时, 
.
点睛:本题主要考查寻找数字的规律及运用规律计算,寻找规律大致可分为2个步骤:不变化和变化的,变化的部分与序号的关系.
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