Question

某地长途公共汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）旅客甲携带行李28千克，问是否要购买行李票，若要购买需多少元，若不要购买行李票？试说明理由．

Answer 1

分析：（1）可根据图中的信息，用待定系数法来求出函数关系式．然后根据行李票费用不能为负数，求出自变量的取值范围．
（2）根据（1）中求出的函数关系式及自变量的取值范围即可得出是否需要购买行李票．

解答：解：（1）设y与x的函数关系式是y=kx+b（k≠0），由图可知：

80k+b=10 60k+b=6

，解得：

k= 1 5 b=-6

∴y=

1

5

x-6，由题意y≥0，即

1

5

x-6≥0，x≥30．
∴y与x的函数关系式为y=

1

5

x-6（x≥30）；

（2）由（1）知．行李大于30kg时，才需要购买行李票．甲带的行李为28kg，小于30kg的要求，因此甲不需要购买行李票．

点评：本题的解题关键是从图象中得出信息，用待定系数法求出函数关系式和自变量的取值范围．