Question

已知y+5与3x+4成正比例，且当x=1时，y=2．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）设点P（a，-2）在这条直线上，求P点的坐标．

Answer 1

分析：（1）根据正比例函数的定义，设y+5=k（3x+4），即y=3kx+4k-5（k是常数，且k≠0）．利用待定系数法求该函数的解析式即可；
（2）将点P的坐标代入（1）中的函数解析式，即可求得a的值．

解答：解：（1）∵y+5与3x+4成正比例，
∴设y+5=k（3x+4），即y=3kx+4k-5（k是常数，且k≠0）．
∵当x=1时，y=2，
∴2+5=（3×1）k，
解得，k=1，
故y与x的函数关系式是：y=3x-1；

（2）∵点P（a，-2）在这条直线上，
∴-2=3a-1，
解得，a=-

1

3

，
∴P点的坐标是（-

1

3

，-2）．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征．待定系数法求函数的解析式：先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．