题目内容
已知等边△ABC，分别以AB、BC、CA为边向外作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，则下列结论中不正确的是
- A.BC2=AC2+BC2-AC•BC
- B.△ABC与△DEF的重心不重合
- C.B，D，F三点不共线
- D.S△DEF≠S△ABC
B
分析：根据等边三角形的性质，对四选项逐个进行判断即可求解．
解答：A、化简化得AC=BC，正确；
B、DEF是等边三角形，且等边△ABC的各顶点是△DEF各边的中点，等边△ABC可看作是△DEF的内接正三角形，所以△ABC与△DEF的重心重合，错误；
C、根据题意，可得出点D、B、E在同一直线上，点D、A、F在同一直线上，点E、C、F在同一直线上，正确；
D、S△DEF=4S△ABC，正确．
故选B
点评：主要考查等边三角形的性质，三心合一．
分析：根据等边三角形的性质，对四选项逐个进行判断即可求解．
解答：A、化简化得AC=BC，正确；
B、DEF是等边三角形，且等边△ABC的各顶点是△DEF各边的中点，等边△ABC可看作是△DEF的内接正三角形，所以△ABC与△DEF的重心重合，错误；
C、根据题意，可得出点D、B、E在同一直线上，点D、A、F在同一直线上，点E、C、F在同一直线上，正确；
D、S△DEF=4S△ABC，正确．
故选B
点评：主要考查等边三角形的性质，三心合一．
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