题目内容
【题目】将含有 30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在 x轴上，若 OA＝2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75°，则点 A 的对应点 A′ 的坐标为___________．
【答案】（
，
）
【解析】
过A′作A′C⊥x轴于C，根据旋转得出∠AOA′=75°，OA=OA′=2，求出∠A′OC=45°，推出OC=A′C，解直角三角形求出OC和A′C，即可得出答案．
如图,过A′作A′C⊥x轴于C，
∵将三角板绕原点O顺时针旋转75°，
∴∠AOA′=75°,OA=OA′=2，
∵∠AOB=30°，
∴∠A′OC=45°，
∴OC=A′C=OA′sin45°=2×
=，
∴A′的坐标为(,-).
故答案为：（，
）.
【题目】随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，外出旅游已成为时尚．某社区为了了解家庭旅游消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的年旅游消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
组别 | 家庭年旅游消费金额x(元) | 户数 |
A | x≤4000 | 27 |
B | 4000< x≤8000 | a |
C | 8000< x≤12000 | 24 |
D | 12000< x≤16000 | 14 |
E | x>16000 | 6 |
（1）本次被调査的家庭有 户，表中 a= ；
（2）本次调查数据的中位数出现在 组．扇形统计图中，E组所在扇形的圆心角是 度；
（3）若这个社区有2700户家庭，请你估计家庭年旅游消费8000元以上的家庭有多少户？
【题目】某批发商以每件50元的价格购进400件T恤．若以单价70元销售,预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量,降价销售,经过市场调查,单价每降低0.5元,可多售出5件,但最低单价不低于购进的价格;第一个月结束后,将剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元．设第一个月单价降低x元．
（1）根据题意,完成下表：
每件T恤的利润（元） | 销售量（件） | |
第一个月 | ||
清仓时 |
（2）T恤的销售单价定为多少元时,该批发商可获得最大利润？最大利润为多少？
