Question

【题目】甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．

（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；
（2）求y1、y2与x的函数表达式；
（3）在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．

Answer 1

【答案】
（1）30
（2）

解：由题意y1=18x+50，

y2=

（3）

解：函数y1的图象如图所示，

由 解得 ，所以点F坐标（ ，125），

由 解得 ，所以点E坐标（ ，650）．

由图象可知甲采摘园所需总费用较少时 ＜x＜ ．

【解析】解：（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 =30元．
故答案为30．
（1）根据单价= 总价/数量 ，即可解决问题．（2）y1函数表达式=50+单价×数量，y2与x的函数表达式结合图象利用待定系数法即可解决．（3）画出函数图象后y1在y2下面即可解决问题．本题考查分段函数、一次函数，单价、数量、总价之间的关系，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会利用图象确定自变量取值范围，属于中考常考题型．