题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 .
【答案】a<2且a≠1
【解析】解:∵关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根, ∴△=b2﹣4ac>0,即4﹣4×(a﹣1)×1>0,
解这个不等式得,a<2,
又∵二次项系数是(a﹣1),
∴a≠1.
故a的取值范围是a<2且a≠1.
本题是根的判别式的应用,因为关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根,所以△=b2﹣4ac>0,从而可以列出关于a的不等式,求解即可,还要考虑二次项的系数不能为0.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示:则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( )
用电量(度) | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 |
户数 | 2 | 3 | 6 | 7 | 2 |
A.7,6B.7,3C.180,160D.180,170